PRÉFACE
L’équipe de recherche sur le « Raisonnement mathématique, preuves intellectuelles et psychogenèse de la démonstration » de l’UQAM et de l'Université de Montréal ont eu l’idée d’organiser un colloque sur la formation à la recherche en didactique des mathématiques. Petit à petit, l’idée est devenue une réalité. Finalement, toute la section de didactique du Département de Mathématiques de l'UQAM, à laquelle se sont joints Alejandro González-Martín (U. de M.), Gustavo Barallobres (Faculté d’Éducation, UQAM), le SEDiM (Séminaire des étudiant(e)s de didactique des mathématiques) et les collègues de différentes universités du Mexique (UMSNH, UdeG, UNISON) se sont investis dans l’organisation du colloque et ont commencé à donner de bonnes idées pour sa réalisation.
Le but principal du colloque est de promouvoir les échanges sur la recherche entre les étudiants[1] des cycles supérieurs et les chercheurs en didactique des mathématiques.
Avec cette idée de favoriser le rapprochement entre étudiants et chercheurs autour de la recherche et de la production de textes universitaires dans le contexte spécifique qu'est celui du colloque, le comité organisateur a décidé d’organiser d’une façon particulière et probablement innovatrice des présentations plénières conjointes directeur - étudiant. Le comité a donc sollicité quelques professeurs bien en vue dans le milieu de la recherche en didactique des mathématiques à participer avec un de leurs étudiants. Ainsi, l’invitation à présenter une conférence plénière a été lancée conjointement auprès du directeur de recherche et de son étudiant dans l’intention de promouvoir une co-construction du savoir.
C'est dans cet esprit de communication professeur - étudiant que nous avons fait les invitations suivantes :
François Pluvinage et Eugenia Marmolejo Rivas (IREM de Strasbourg-Cinvestav-IPN)
Une recherche didactique recourant à la modélisation et au travail collaboratif : un cas d’étude de paramètres.
David Guillemet et Louis Charbonneau (UQAM)
Utilisation de textes anciens dans l’enseignement: pour les étudiants, cela peut-il être une expérience positive suscitant des réflexions métamathématiques ?
José Luis Soto et César Fabian Romero Felix (Université de Sonora)
La notion de transformation linéaire : une approche basée sur la conversion graphique-algébrique, avec le soutien de GeoGebra.
Wolff-Michael Roth et Jean-François Maheux (Université Victoria-UQAM)
Des apories de la formation à la recherche : une dialectique de reproduction et transformation culturelles.
Après lecture de tous les travaux proposés, le comité de lecture du colloque a également lancé une invitation spéciale à un étudiant du doctorat et à son directeur pour donner une conférence plénière. Voici le résultat :
Doris Jeannotte, Carolyn Kieran et Stephane Cyr (UQAM)
Composantes d’un modèle du raisonnement mathématique : un aperçu.
Le comité de lecture, dans un esprit de grande ouverture, a retenu une trentaine de communications parmi celles reçues. Par souci pédagogique (peut-être même didactique!), il fait des suggestions aux candidats en vue de l’amélioration de travail. Dans les cas de rejet, le comité a jugé que le candidat avait besoin de plus de temps pour avancer dans son projet de recherche.
Processus pour la publication des préactes et actes
Le comité de lecture a organisé la publication des actes en plusieurs étapes.
1re étape : Évaluation des propositions pour présentation et publication en format électronique dans les préactes, selon les modalités d’acceptation, d'acceptation conditionnelle ou de rejet.
2e étape : Suite à la présentation, le comité a demandé aux présentateurs de donner un document plus étoffé pour la production des actes, versions « papier » et électronique. Ces documents ont été l’objet d’une révision.
Remerciements
Nous remercions les administrateurs et membres de la Faculté des sciences et du Département de mathématiques pour l’appui reçu dans l’organisation du colloque, spécialement au Doyen M. Mario Morin, au Vice-doyen à la recherche M. Luc-Alain Giraldeau, au Directeur du Département M. Louis Charbonneau, à Mme Josée Savard, agente de recherche et de planification à la Faculté des sciences, à Mme Julie Beauséjour et Mme Mélissa Ipotési, commis de logiciel au Département de mathématiques, et à Mme Myriam Rinfret pour ses suggestions dans la version finale des actes.
Finalement, le comité organisateur souhaite que le lecteur pourra trouver intéressant le document produit lors de ce colloque.
Le comité organisateur,
Gustavo Barallobres, Carlos Cortés, Stéphane Cyr, Sarah Dufour, Alejandro González-Martín, Lourdes Guerrero, Doris Jeannotte, Caroline Lajoie, Salima Lazli, Jean-François Maheux, Mireille Saboya, Denis Tanguay et Fernando Hitt.
Table de matières
Conférences plénières
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François Pluvinage et Eugenia Marmolejo Rivas
Une recherche didactique recourant à la modélisation et au travail collaboratif : un cas d’étude de paramètres
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11
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David Guillemette et Louis Charbonneau
Utilisation de textes anciens dans l'enseignement: pour les étudiants, cela peut-il être une expérience positive suscitant une réflexion métamathématique ?
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25
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José Luis Soto Munguía, César Fabián Romero Félix et Silvia Elena Ibarra Olmos
El Concepto de Transformación Lineal: una Aproximación Basada en la Conversión Gráfico-Algebraica, con Apoyo de GeoGebra
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38
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Wolff-Michel Roth et Jean-François Maheux
Des apories de la formation à la recherche : Une dialectique de reproduction et transformation culturelles
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50
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Doris Jeannotte, Carolyn Kieran et Stéphane Cyr
Composantes d’un modèle du raisonnement mathématique : un aperçu
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72
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rapports de recherche
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Terry Wan Jung Lin et Annie Savard
Recherche exploratoire sur le savoir des enseignants en mathématiques par une approche par objet
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83
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José Carlos Cortés, Elena Nesterova, Agustín Grijalva et Fernando Hitt
Proyecto de producción de actividades para mejorar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en ambientes de papel y lápiz y tecnología entre UMSNH- UNISON-UdeG y la UQAM
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95
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Michèle Tessier-Baillargeon, Nicolas Leduc et Philippe R. Richard
Développement expérimental d’un système tutoriel pour l’apprentissage de la géométrie à l’école secondaire
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101
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Elena Polotskaia, Annie Savard et Viktor Freiman
L’histoire des trois petits cochons : Des points de repère pour la recherche sur le concept « partie-partie-tout » .
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114
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María Antonieta Rodríguez Ibarra et José Luis Soto Munguía
Actividades didácticas dirigidas a profesores de matemáticas de secundaria, diseñadas con la metodología ACODESA
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126
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Salima Lazli, André Boileau et Fernando Hitt
Enseignement de la modélisation au secondaire par le biais de l’outil technologique
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133
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Caroline Bisson et Patricia Marchand
Pour en arriver à une explicitation d’une démarche d’évaluation en mathématiques auprès d’élèves en difficulté du primaire
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144
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Mathieu Thibault, Caroline Lajoie et Annie Savard
Un processus parsemé de choix déterminants : les dessous d’un cadre conceptuel au centre d’un projet de maîtrise portant sur des conceptions d’élèves autour du hasard et des probabilités
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153
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Ricardo Ulloa Azpeitia, Elena Nesterova et Alexander Yakhno
Uso de objetos para aprendizaje en lectomatemáticas: textos dinámicos
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165
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Álvaro Encinas Bringas et Ramiro Ávila Godoy
Análisis del proceso de resolución de problemas de optimización por estudiantes de ingeniería
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174
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José Guzmán et David A. Páez
Análisis del aprendizaje matemático y didáctico del profesor de matemáticas de secundaria en servicio a través de su práctica docente
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183
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G. Eréndira Núñez P. et Carlos Cortés Z.
Ambientes tecnológicos interactivos para el aprendizaje de las matemáticas: el tratamiento gráfico y aplicación de la derivada con ACODESA
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193
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Daniela Romero Robles et Ana Guadalupe Del Castillo Bojórquez
Actividades didácticas en línea con Geogebra para el aprendizaje de números complejos
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200
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Saúl Ernesto Cosmes Aragón et Silvia Elena Ibarra Olmos
Modelización de fenómenos mediante funciones lineales
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212
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Agustín Grijalva Monteverde et Ramiro Ávila Godoy
El contexto de la enseñanza y la construcción de significados de los objetos matemáticos. El caso de la integral de una función
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225
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Nadia Hardy and Anna Sierpinska
Mathematical organization of some French and English algebra textbooks used in remedial courses in colleges and universities in North America.
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239
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Lourdes Guerrero M.
El aprendizaje de la demostración a través de su estructura : una experiencia con estudiantes de bachillerato
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251
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Alan Daniel Robles Aguilar et Ramiro Ávila Godoy
El movimiento de proyectiles. Un contexto físico para el estudio de la parábola como objeto matemático
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257
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Sarah Dufour, Fernando Hitt et Caroline Lajoie
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Problématique d’un projet doctoral autour de la compréhension des étudiants en calcul différentiel
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263
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Eleazar Silvestre Castro, Irma Nancy Larios Rodríguez et Manuel Alfredo Urrea Bernal
Secuencia de actividades didácticas para desarrollar el tema de muestreo, utilizando EXCEL
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273
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Daniela Furtuna, Denis Tanguay et Philippe Jonnaert
Vers la co-construction d’une démarche d’apprentissage de la géométrie de l’espace au secondaire
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286
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Rachid Seffah et Alejandro S. González-Martín
Applications et représentations du concept de somme infinie dans les manuels scolaires du collégial
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297
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Thomas Rajotte et Dominic Voyer
L’influence de l’attention sélective et du niveau d’inattention sur le rendement en résolution de problèmes de nature additive des élèves ayant un TDA/H
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306
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Patricia Simon, Mireille Saboya et Stéphane Cyr
Le sens accordé aux représentations visuelles en factorisation : analyse d’un pré-test d’élèves du secondaire avant enseignement
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313
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Claudia Corriveau, Nadine Bednarz et Denis Tanguay
Les enseignants au coeur d’une recherche portant sur la transition secondaire postsecondaire en enseignement des mathématiques
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328
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Déborah Nadeau
La préparation en mathématique avancée du futur enseignant de mathématiques au secondaire : investiguer l’hypothèse de la rupture
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336
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