Algèbre linéaire – théorie exemples exercices

Algèbre linéaire – théorie exemples exercices
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Algèbre matricielle
Matrices Déterminant
Matrices et systèmes d’équations Déterminant, définitions et méthode de calcul
Modèles matriciels Propriétés des déterminants
Chaînes de Markov Inversion de matrices
Modèle de Leontief
Géométrie et algèbre vectorielle
Vecteurs géométriques Combinaison linéaire de vecteurs algébriques
Combinaison linéaire de vecteurs géométriques Applications en physique
Applications en physique Produit scalaire
Vecteurs algébriques Produit vectoriel
Géométrie vectorielle
La droite dans le plan cartésien Le plan dans l’espace
Angles et distances dans le plan cartésien Le point le plus près
La droite dans l’espace Produit mixte de vecteurs
Programmation linéaire
Programmation linéaire Problème de transport
Méthode du simplexe Algorithmes du transport

 

Sujet Vidéos Exercices Solutions
Algèbre matricielle
Matrices
Matrices et opérations
Définition de matrices Matrices01
Opérations sur les matrices Matrices02
Applications des opérations Matrices03
Produit de matrices, définitions ProduitMatrice01
Produit de matrices, exemples ProduitMatrice02
Transposition de matrices ProduitMatrice03
Produit de matrices, exemples ProduitMatrice04
Exercices
Matrices, Applications MatriceEX01 MatriceEx01 MatriceEX01SOL
Matrices, opérations MatriceEx02 MatriceEx02 MatriceEX02SOL
Produit de matrices exercices ProduitMatriceEX01 ProduitMatriceEx01 ProduitMatriceEx01SOL
Produit de matrice, application ProduitMatriceEX02 ProduitMatriceEx02 ProduitMatriceEx02SOL
Produit de matrice, application ProduitMatriceEX03 ProduitMatriceEx03 ProduitMatriceEx03SOL
Matrices et systèmes d’équations
Systèmes d’équations et matrices, introduction MatriceSysEQ01
Exemple et types de solutions, 2 équations à 2 inconnues MatriceSysEQ02
Exemple et types de solutions, 3 équations à 3 inconnues MatriceSysEQ03
Systèmes d’équations, méthode de Gauss MatriceSysEQ04
Notions théorique et types de solutions MatriceSysEQ05
Variable libre et variable liée MatriceSysEQ06
Exemple d’application MatriceSysEQ07
Méthode de Gauss-Jordan MatriceSysEQ08
Exercices
Méthode de Gauss, 3 équations, trois inconnues MatriceSysEqEX01 MatriceSysEqEx01 MatriceSysEqEx01SOL
Méthode de Gauss, 3 équations, trois inconnues MatriceSysEqEX02 MatriceSysEqEx02 MatriceSysEqEx02SOL
Méthode de Gauss, 4 équations, trois inconnues MatriceSysEqEX03 MatriceSysEqEx03 MatriceSysEqEx03SOL
Méthode de Gauss-Jordan, 3 équations 3 inconnues MatriceSysEqEX04 MatriceSysEqEx04 MatriceSysEqEx04SOL
Méthode de Gauss-Jordan, 3 équations 3 inconnues MatriceSysEqEX05 MatriceSysEqEx05 MatriceSysEqEx05SOL
Application MatriceSysEqEx06 MatriceSysEqEx06 MatriceSysEqEx06SOL
Modèles matriciels
Théorie Chaînes de Markov
Vecteur d’état et matrice de transition Markov01
Point invariant Markov02
Répartition d’un marché Markov03
Application au comportement Markov04
État absorbant Markov05
Chaîne absorbante Markov06
Vers un état absorbant Markov07
Vers un état absorbant Markov08
Application à la génétique Markov09
Exercices
Répartition d’un marché MarkovEx01 MarkovEx01Feuil MarkovEX01Sol
Application au comportement MarkovEx02 MarkovEx02Feuil MarkovEX02Sol
Chaîne absorbante MarkovEx03 MarkovEx03Feuil MarkovEX03Sol
Chaîne absorbante MarkovEx04 MarkovEx04Feuil MarkovEX04Sol
ADM Modèle de Leontief
Introduction Leontief01
Exemple Leontief02
Exemple Leontief03
Économie fermée Leontief04
Exercices
Modèle de Leontief, exercice LeontiefEx01 LeontiefEx01Feuil LeontiefEX01Sol
Déterminant
Déterminant, définitions et méthode de calcul
Introduction Déterminant01
Définition Déterminant02
Développement de Laplace Déterminant03
Méthode de Cramer Déterminant04
Déterminant et matrice adjointe Déterminant05
Exercices
Calcul du déterminant, ordre 3 DéterminantEX01 DeterminantEx01 DeterminantEx02SOL
Calcul du déterminant, ordre 4 DéterminantEX02 DeterminantEx02Feuil DéterminantEx02SOL
Méthode de Cramer DéterminantEX03 DeterminantEx03Feuil DéterminantEx03SOL
Matrice des cofacteurs et matrice adjointe DéterminantEX04 DeterminantEx04Feuil DéterminantEx04SOL
Propriétés des déterminants
Propriétés des déterminants, première partie PropDéterminant01
Permutations et proportionnalité PropDéterminant02
Somme de lignes ou de colonnes PropDéterminant03
Exemples d’utilisation PropDéterminant04
Démonstration PropDéterminant05
Méthode de Cramer, exemple PropDéterminant06
Exercices
Déterminant d’ordre 3, application des propriétés PropDéterminantEX01 PropDeterEx01 PropDeterEx01SOL
Déterminant d’ordre 4, application des propriétés PropDéterminantEX02 PropDeterEx02 PropDeterEx02SOL
Déterminant d’ordre 4, application des propriétés PropDéterminantEX03 PropDeterEx03 PropDeterEx03SOL
Inversion de matrices
Matrice inverse, définition MatInverse01
Méthode de Gauss-Jordan MatInverse02
Matrice inverse et système d’équations linéaires MatInverse03
Inversibilité et unicité MatInverse04
Théorèmes et propriétés MatInverse05
Matrice adjointe MatInverse06
Cryptographie MatInverse07
Matrice inverse et chaîne de Markov MatInverse08
Matrice nilpotente MatInverse09
Chaîne de Markov absorbante MatInverse10
Modèle de Leontief MatInverse11
Exercices
Méthode de Gauss-Jordan MatInverseEX01 MatInverseEx01 MatInverseEx01SOL
Méthode de Gauss-Jordan MatInverseEX02 MatInverseEx02 MatInverseEx02SOL
Matrice inverse et système d’équations linéaires MatInverseEX03 MatInverseEx03 MatInverseEx03SOL
Matrice adjointe MatInverseEX04 MatInverseEx04 MatInverseEx04SOL
Problème de production MatInverseEX05 MatInverseEx05 MatInverseEx05SOL
Cryptographie MatInverseEX06 MatInverseEx06 MatInverseEx06SOL
Répartition d’un marché MatInverseEX07 MatInverseEx07 MatInverseEx07SOL
Chaîne de Markov absorbante MatInverseEX08 MatInverseEx08 MatInverseEx08SOL
Modèle de Leontief MatInverseEX09 MatInverseEx09 MatInverseEx09SOL
Géométrie et algèbre vectorielle
Vecteurs géométriques
Définition VectGéométrique01
Relation de Chasles VectGéométrique02
Angle entre deux vecteurs VectGéométrique03
Multiplication par un scalaire VectGéométrique04
Vecteurs parallèles VectGéométrique05
Propriétés des opérations VectGéométrique06
Exercices
Opérations et relation de Chasles VectGéométriqueEX01 VectGeomEx01 VectGeomEx01FeuilSol
Combinaison linéaire de vecteurs géométriques
Combinaison linéaire et vecteurs engendrés VectGéoCombLin01
Dépendance linéaire et indépendance linéaire VectGéoCombLin02
Colinéarité et dépendance linéaire VectGéoCombLin03
Repère d’une droite et composante d’un vecteur VectGéoCombLin04
Vecteurs coplanaires et dépendance linéaire VectGéoCombLin05
Base et repère d’un plan VectGéoCombLin06
Base et repère de l’espace VectGéoCombLin07
VectGéoCombLinEX01 VectGeomComLinEx01 VectGeomComLinEx01FeuilSOL
VectGéoCombLinEX02 VectGeomComLinEx02Feuil VectGeomComLinEx02FeuilSol
SCN-TECH Applications en physique
Loi du mouvement et statique VectGéoForces01
Système de forces en équilibre, triangle rectangle VectGéoForces02
Système de forces en équilibre, triangle quelconque VectGéoForces03
Vecteurs algébriques
Vecteurs algébriques dans R^2 VectAlgébrique01
Translation et localisation VectAlgébrique02
Vecteurs algébriques dans R^3 VectAlgébrique03
Vecteurs algébriques dans l’espace VectAlgébrique04
Somme de vecteurs algébriques VectAlgébrique05
Équation paramétrique, droite du plan cartésien VectAlgébrique06
Équation paramétrique, droite de l’espace VectAlgébrique07
Vecteurs algébriques dans R^n VectAlgébrique08
Exercices
Équation d’une droite dans R^2 et dans R^3 VectAlgébriqueEX01 VectALGEx01Feuil VectALGEx01FeuilSOL
Équation d’une droite d’un plant dans R^3 VectAlgébriqueEX02 VectALGEx02Feuil VectALGEx02FeuilSOL
Combinaison linéaire de vecteurs algébriques
Combinaison linéaire VectAlgCombLin01
Ensemble de vecteurs engendrés VectAlgCombLin02
Dépendance linéaire et indépendance linéaire VectAlgCombLin03
Description de lieux géométriques plans VectAlgCombLin04
Description de lieux géométriques solides VectAlgCombLin05
Exercices
Dépendance linéaire et indépendance linéaire VectAlgCombLinEx01 VectALGCLinEx01Feuil VectALGCLinEx01Sol
Description de lieux géométriques plans VectAlgCombLinEx02 VectALGCLinEx02Feuil VectALGCLinEx02SOLFeuil
Description de lieux géométriques solides VectAlgCombLinEx03 VectALGCLinEx03Feuil VectALGCLinEx03SOLFeuil
SCN-TECH Applications en physique
Coordonnées polaires et coordonnées rectangulaires VectAlgForces01
Addition en coordonnées polaires VectAlgForces02
Vecteurs algébriques et forces VectAlgForce03
Produit scalaire
Produit scalaire, définition ProdScal01
Produit scalaire, vecteurs géométriques ProdScal02
Vecteurs algébriques et calcul d’angles ProdScal03
Produit scalaire, calcul du travail ProdScal04
Exercices
Produit scalaire, vecteurs géométriques ProdScalEX01 ProdScalEx01Feuil ProdScalEx01FeuilSol
Produit scalaire, vecteurs algébriques ProdScalEX02 ProdScalEx02Feuil ProdScalEx02FeuilSOL
Produit vectoriel
Produit vectoriel, définition et propriétés ProdVect01
Applications de la définition ProdVect02
Vecteurs algébriques ProdVect03
Calcul du produit et déterminant ProdVect04
Exercices
Vecteurs géométriques ProdVectEX01 ProdVectEx01Feuil ProdVectEx01FeuilSOL
Vecteurs algébriques ProdVectEX02 ProdVectEx02Feuil ProdVectEx02FeuilSOL
Géométrie vectorielle
La droite dans le plan cartésien
Équation cartésienne DroiteR2-01
Équation paramétrique DroiteR2-02
Positions relatives, droites parallèles DroiteR2-03
Positions relatives, droites concourantes DroiteR2-04
Modélisation DroiteR2-05
Exercices
DroitesR2-Exercices DroiteR2EX01 DroiteR2Ex01 DroiteR2Ex01SOL
Planification de la production DroiteR2EX02 DroiteR2Ex02 DroiteR2Ex02SOL
Droite de régression DroiteRégressionEX01 RegresssionEx01 RegresssionEx01SOL
Angles et distances dans le plan cartésien
Angles entre deux droites AngleDistance01
Distance d’un point à une droite AngleDistance02
Distance entre deux droites AngleDistance03
Le point le plus près, méthode vectorielle, équation cartésienne AngleDistance04
Le point le plus près, méthode vectorielle, équation paramétrique AngleDistance05
Le point le plus près, intersection de lieux, équation cartésienne AngleDistance06
Le point le plus près, intersection de lieux, équation paramétrique AngleDistance07
La droite dans l’espace
Droite dans l’espace, équation paramétrique DroiteR3-01
Droites dans l’espace, angle entre deux droites DroiteR3-02
Droite dans l’espace, distance d’un point à une droite DroiteR3-03
Le plan dans l’espace
Plan dans l’espace, équation cartésienne PlanR3-01
Plan dans l’espace, représentation graphique PlanR3-02
Plan dans l’espace, calcul d’angles PlanR3-03
Plan dans l’espace, distance d’un point à un plan PlanR3-04
Plan dans l’espace, équation paramétrique PlanR3-05
Plans et droites dans R3, modélisation PlanR3-06
Plans et droites dans R3, modélisation PlanR3-07
Plans et droites dans R3, modélisation PlanR3-08
Plans et droites dans R3, modélisation PlanR3-09
Plans et droites dans R3, modélisation PlanR3-10
Exercices
Plan dans R3 PlanDroiteEX01
Plans et droites de R3 PlanDroiteEX02
Plans et droites de R3, modélisation PlanDroiteEX03
Plans et droites de R3, modélisation PlanDroiteEX04
Le point le plus près
Le point le plus près d’une droite de R3 PointProcheDroite01
Les points les plus proches sur deux droites gauches PointProcheDroite02
Le point le plus proche d’un plan PointProchePlan
Produit mixte de vecteurs
Produit mixte, définition ProdMixte01
Produit mixte, interprétation géométrique ProdMixte02
Produit mixte, distance d’un point à un plan ProdMixte03
Produit mixte, distance entre deux droites gauches ProdMixte04
Programmation linéaire
Programmation linéaire
Programmation linéaire, introduction ProgLin01
Programmation linéaire, analyse de la solution ProgLin02
Programmation linéaire, exemple ProgLin03
Programmation linéaire,problème de minimisation ProgLin04
Programmation linéaire, problème à trois variables ProgLin05
Programmation linéaire, problème à trois variables ProgLin06
Exercices
Programmation linéaire, problème à deux variables ProgLinEX01 ProgLinEx01 ProgLinEx01SOL
Programmation linéaire, problème à deux variables ProgLinEX02 ProgLinEx02 ProgLinEx02SOL
Programmation linéaire, problème à trois variables ProgLinEX03 ProgLinEx03 ProgLinEx03SOL
Programmation linéaire, problème à trois variables ProgLinEX04 ProgLinEx04 ProgLinEx04SOL
Méthode du simplexe
Méthode du simplexe, introduction Simplexe01
Méthode du simplexe, variable d’écart Simplexe02
Méthode du simplexe, problème de maximisation Simplexe03
Méthode du simplexe, problème de maximisation Simplexe04
Méthode du simplexe, problème de minimisation Simplexe05
Méthode du simplexe, problème dual Simplexe06
Exercices
Méthode du simplexe, problème à deux variables, maximisation SimplexeEX01 SimplexeEx01 SimplexeEx01SOL
Méthode du simplexe, problème à deux variables, minimisation SimplexeEX02 SimplexeEx02 SimplexeEx02SOL
Méthode du simplexe, problème dual SimplexeEX03 SimplexeEx03 SimplexeEx03SOL
Méthode du simplexe, problème à trois variables, maximisation SimplexeEX04 SimplexeEx04 SimplexeEx04SOL
Méthode du simplexe, problème à trois variables, maximisation SimplexeEX05 SimplexeEx05 SimplexeEx05SOL
Méthode du simplexe, problème à trois variables, maximisation SimplexeEX06 SimplexeEx06 SimplexeEx06SOL
Méthode du simplexe, problème à trois variables, dual SimplexeEX07 SimplexeEx07 SimplexeEx07SOL
ADM-INFO Problème de transport
Problème de transport, introduction Transport01
Problème de transport, résolution matricielle Transport02
Problème de transport, analyse de la solution Transport03
Exercices
Problème de transport, méthode du simplexe TransportEX01 TransportEx01 TransportEx01SOL
ADM-INFO Algorithmes du transport
Algorithme du transport, solution initiale admissible TransportAlgo01
Algorithme du transport, pierres de gué TransportAlgo02
Exercices
TransportAlgoEX01 TransportAlgoEx01 TransportAlgoEx01SOL

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