8 trucs d’initiation aux mathématiques pour l’ingénieur

Mathématiques pour l'ingénieurVous êtes devant une classe de 30 ou 35 étudiantes et étudiants en première année d’un cours de mathématiques pour les sciences de l’ingénieur. La plupart d’entre eux ne savent pas encore vers quel domaine précis se diriger. Ils ont un rêve, mais pour beaucoup c’est encore flou. C’est leur première marche vers la carrière. Il n’est pas question de manquer son coup.

Vous êtes professeur régulier, vous avez une petite idée de la façon de vous y prendre. Le manuel de cours est choisi par le département, et à partir duquel vous avez monté votre propre «agenda». Ce qui compte au fond c’est que les élèves réussissent. C’est là votre satisfaction.

Outils mathématiques pour l'ingénieurUn des problèmes dans l’enseignement particulier des mathématiques pour les sciences de l’ingénieur c’est l’abstraction, et dans les études avancées, c’est un peu plus d’abstraction encore. Les élèves se rendent compte que l’université ce n’est pas simplement un cégep avec plus de bâtiments, que personne ne leur dira qu’ils ont manqué un cours, qu’il faut prendre des notes, et que s’ils sont malades il faut demander à quelqu’un de se faire prêter les notes de cours, et qu’on ne reprendra pas l’examen un autre jour.

Alors comment enseigner les concepts des mathématiques pour l’ingénieur

Un prof ne devrait pas être trop attaché à son bureau. La classe est assez grande pour pouvoir se déplacer et engager une relation de «proximité» avec son groupe. Tiens! un bureau libre! Pourquoi ne pas s’asseoir. Les élèves tournent la tête, se contorsionnent. Ils et elles sont attentives. Mais ne restez pas trop longtemps quand même. Il faut bouger un peu, lentement. Poser des questions, déplacer l’attention. Les élèves vont vous tester. Si leurs questions sont inattendues, embarquer dans la discussion, et lancer le tuteur à un autre, une autre étudiante. Et surveiller le moment où il faut revenir à votre sujet de cours.

Outils pour l’ingénieur

Nous avons trouvé un ancien texte (1998) du Dr Sazhin de l’Université de Brighton qui semble toujours d’actualité. Je résume ici, mais on peut retrouver le texte complet Teaching mathematics to engineering students.

Alors voilà ce que nous suggère le professeur Sazhin comme outils mathématiques pour l’ingénieur.

  1. D’abord, il est important d’expliquer aux étudiants et étudiantes de génie pourquoi la connaissance des mathématiques est essentielle dans leur future profession. L’initiation aux mathématiques de l’ingénieur est un langage qui exprime les lois de la physique, de la chimie et de l’ingénierie;
  2. Par exemple, illustrer toutes les équations générales par des exemples numériques concret pour encourager une approche holistique de l’apprentissage étudiant;
  3. Et puis, surligner les étapes des manipulations des équations algébriques;
  4. Une autre idée, remplacer les résolutions rigoureuses des équations différentielles par la vérification qu’une fonction particulière satisfait cette équation;
  5. Il est bénéfique de commencer l’étude des propriétés du vecteur avec un simple cas à une dimension;
  6. Enfin, compléter les enseignements formels des mathématiques pour l’ingénieur par des lectures obligatoires, des feuillets (documentations), des enseignements par petits groupes et des évaluations formatives
  7. Finalement, l’analyse des autoévaluations complétées par les étudiants montre que leur progrès dans la compréhension des concepts de physique est plus marqué que leur progrès dans la compréhension des concepts mathématiques.
  8. Le concept de chat en mathématiques«Supposons que vous désirez enseigner le concept de chat à un petit enfant. Est-ce que vous lui dites que le chat est un mammifère de taille moyenne, avant tout carnivore et dont les griffes sont rétractables, qui émet un son distinctif, etc.? Je ne crois pas. Vous montrerez probablement une multitude de chats à l’enfant et à chaque fois, vous direz “minou”, “minou”, jusqu’à temps qu’il saisisse l’idée.» de Dr Boas.

Comment enseignez-vous les mathématiques aux étudiantes et étudiants de première année? Si vous passez directement par les concepts laissez-nous un commentaire. Si vous passez par des exemples empiriques, laissez-nous un commentaire.

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