Logique du premier ordre et bases de données 2e

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Description

Qu’entent-on par Logique du premier ordre? Plusieurs langages de manipulation et de définition de données (SQL, OCL, OQL, Datalog, QBE, etc.) ont une relation intime avec la logique mathématique.

Ce chapitre présente les principaux concepts de la logique mathématique et leur incorporation aux langages des bases de données à partir de la logique du premier ordre.

La logique du premier ordre et les bases de données

Logique du premier ordre

La logique du premier ordre, aussi appelée calcul de prédicats du premier ordre, est issue des mathématiques. Elle vise à préciser la nature des raisonnements logiques. Rappelons d’abord brièvement les concepts de base.

Par la suite, l’utilisation de la logique dans le contexte des bases de données sera discutée.

Le calcul des prédicats du premier ordre est un langage logique qui possède une syntaxe et une sémantique formelles.

La logique du premier ordre est à l’origine de nombreuses applications informatiques. Les langages tels que PROLOG et les langages à base de règles sont inspirés de cette théorie.

Il en est de même pour les langages de requêtes des bases de données et les langages des bases de données déductives, en particulier, Datalog.

Pour appliquer la théorie, certaines adaptations sont introduites afin de produire des implémentations efficaces.

Le vocabulaire de la logique du premier ordre est constitué des éléments suivants. constantes, variables, prédicats, opérateurs logiques, quantificateurs et parenthèses. Et, la grammaire du langage est la suivante: termes, formules atomiques et formules.

Pour limiter l’emploi des parenthèses, des priorités d’opérateurs sont habituellement définies et les parenthèses sont employées afin de forcer un ordre d’évaluation différent de celui qui résulte de l’application des priorités

Langages de requêtes de bases de données inspirés de la logique du premier ordre

Deux langages de requêtes relationnels formels ont été inspirés de la logique du premier ordre : le calcul des prédicats à variable n-uplet et le calcul des prédicats à variable domaine. Le calcul des prédicats à variable domaine est un sous-ensemble du calcul des prédicats qui exclut la récursion.

Ce langage est à l’origine de langages de requête graphique du genre Query By Example (Zloof, 1977). Plusieurs SGDB commerciaux (Microsoft Acces, Oracle, etc.) incorporent un outil de formulation de requête graphique basé sur ce concept.

Le calcul des prédicats à variable n-uplet emploie une variable pour représenter toute une ligne d’une table, et une nouvelle notation est introduite pour faire référence aux valeurs des colonnes en spécifiant explicitement le nom de la colonne.

On peut assimiler le nom d’une table dans un SELECT SQL à une variable n-uplet du calcul des prédicats à variable n-uplet.

La logique du premier ordre, aussi appelée calcul de prédicats du premier ordre, est issue des mathématiques. Elle vise à préciser la nature des raisonnements logiques. Nous rappelons d’abord brièvement les concepts de base.

Par la suite, l’utilisation de la logique dans le contexte des bases de données sera discutée.

Le calcul des prédicats du premier ordre est un langage logique qui possède une syntaxe et une sémantique formelles. Voyons d’abord la syntaxe.

Au sujet des identificateurs

Dans le contexte informatique, on emploie des conventions plus élaborées pour la syntaxe des identificateurs à la manière des langages de programmation.

Table des matières – Logique du premier ordre et bases de données

  • 22.1 Calcul des prédicats du premier ordre 1139
  • 22.2 Calcul des prédicats en bases de données 1140
  • Requêtes de bases de données formulées en calcul des prédicats 1143
  • Calcul des prédicats et algèbre relationnelle 1144
  • Langages de requêtes de bases de données inspirés du calcul des prédicats 1144
  • Table virtuelle (vue, prédicat dérivé, prédicat intentionnel) 1144
  • Contraintes d’intégrité 1145
  • Récursivité 1145
  • 22.3 Bases de données déductives : Datalog et sémantique du point fixe 1148
  • Sémantique du point fixe pour Datalog 1149
  • Datalog avec négation 1152
  • Programmes sûrs 1154
  • Notes bibliographiques 1154
  • Références 1154

l’Éditeur

Systèmes de gestion de bases de données par l'exemple 3e édition
logique premier ordre et bases de donnees

Qu'entent-on par Logique du premier ordre? Plusieurs langages de manipulation et de définition de données (SQL, OCL, OQL, Datalog, QBE, etc.) ont une relation intime avec la logique mathématique.

URL: https://www.lozedion.com/systemes-de-gestion-de-bases-de-donnees-sgbd/

Auteur: Robert Godin

Nom: Logique du premier ordre et bases de données

URL: https://www.lozedion.com/produit/logique-du-premier-ordre-bases-de-donnees/

Auteur: Robert Godin

ISBN: 9782923565576

Date de publication: 2021-06-20 16:58

Format: https://schema.org/EBook

Note de l’éditeur/éditrice :
4.5

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