Notions fondamentales de la théorie des nombres

Description

Étant un thème dont l’étude fait souvent appel à l’intuition et à l’imagination, la théorie des nombres se prête fort bien pour un cours de base du Baccalauréat en mathématiques ou du Baccalauréat en enseignement secondaire avec majeure en mathématiques.

Dans cet ouvrage, Jean-Marie De Koninck et Armel Mercier nous présentent les notions fondamentales de la théorie des nombres: la divisibilité, les congruences et la réciprocité quadratique, la distribution des nombres premiers, les fonctions arithmétiques, les équations diophantiennes, les fractions continues, la théorie des partitions, la cryptograghie, les tests de primalité et les algorithmes de factorisation.

Théorie des nombres – le manuel

Pour se familiariser avec les notions exposées, le lecteur aura à sa disposition de nombreux exemples et 558 exercices dont les solutions, pour la moitié d’entre eux, sont offertes à la fin du volume. Plusieurs exercices invitent le lecteur à faire usage de logiciels de calcul, comme Maple ou Mathematica.
Cet ouvrage est particulièrement approprié pour les étudiants en mathématiques du premier cycle et pour ceux qui se destinent à l’enseignement des mathématiques.

Pourquoi ce manuel

Le présent ouvrage parcourt les éléments de base et ainsi constitue un excellent tremplin pour celui ou celle qui désire entreprendre une étude plus approfondie des problèmes classiques du sujet.

Ce livre s’adresse donc aux étudiants qui désirent s’initier à ce domaine fascinant des mathématiques qu’est la théorie des nombres. Nous y abordons plusieurs thèmes classiques de la théorie des nombres, sans toutefois les explorer en profondeur, mais plutôt en les développant suffisamment pour motiver le lecteur à en apprendre davantage, en lui suggérant des lectures supplémentaires.